A expressão $x^{2}y-x$ contém várias variáveis: escolhemos a variável x para a derivação

Vamos derivar: $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}y-x)$

ⓘ A derivada de uma soma é a soma das derivadas: $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}y-x)$ = $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(x^{2}y\right)+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x)$

$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(x^{2}y\right)+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x)$

ⓘ Ao derivar em relação a $x$, $y$ é considerado constante. Um fator constante mantém-se à frente da derivada: a de $ku$ é $k·\mathrm{u\text{'}}$: $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(x^{2}y\right)$ = $y·\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(x^2\right)$■A derivada de $x^n$ é $n{x}^{n-1}$: $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(x^2\right)$ = $2x$■A derivada de $x$ é $1$: $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x)$ = $-1$

$y·2x-1$

▶Derivada:   $2xy-1$