derivada de y=3x^2+(10x)/3-2 — solução passo a passo

Guardamos a definição:

y = 3 x^{2} + \frac{10 x}{3} - 2

Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (3 x^{2} + \frac{10 x}{3} - 2)

ⓘ A derivada de uma soma é a soma das derivadas:

\frac{d}{d x} (3 x^{2} + \frac{10 x}{3} - 2)

\frac{d}{d x} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{10 x}{3}) + 0

\frac{d}{d x} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{10 x}{3}) + 0

ⓘ Um fator constante mantém-se à frente da derivada: a de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (3 x^{2})

3 \cdot \frac{d}{d x} (x^{2})

■A derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

■Somar 0 não altera o valor:

\frac{d}{d x} (\frac{10 x}{3}) + 0

\frac{d}{d x} (\frac{10 x}{3})

■Um fator constante mantém-se à frente da derivada: a de

k u

k \cdot u'

. A derivada de

x

1

\frac{d}{d x} (\frac{10 x}{3})

\frac{10}{3}

3 \cdot 2 x + \frac{10}{3}

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

3 \cdot 2

6

▶Derivada:

6 x + \frac{10}{3}