derivada de y=arcsin(x+1) — solução passo a passo

Guardamos a definição:

y = \arcsin (x + 1)

Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (\arcsin (x + 1))

Utilizamos a fórmula de derivação

\frac{d}{d x} (\arcsin (f)) = \frac{d}{d x} (f) \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - f^{2}}}

com f =

x + 1

ⓘ A derivada de

\arcsin (x)

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\frac{d}{d x} (\arcsin (x + 1))

\frac{\frac{d}{d x} (x + 1)}{\sqrt{1 - {(x + 1)}^{2}}}

\frac{\frac{d}{d x} (x + 1)}{\sqrt{1 - {(x + 1)}^{2}}}

ⓘ A derivada de uma soma é a soma das derivadas:

\frac{d}{d x} (x + 1)

1 + 0

\frac{1 + 0}{\sqrt{1 - {(x + 1)}^{2}}}

ⓘ Somar 0 não altera o valor:

1 + 0

1

▶Derivada:

\frac{1}{\sqrt{1 - {(x + 1)}^{2}}}