derivada parcial de cos(xln(y)) em relacão a x

⚠ cos(xln(y)) é interpretado como cos(x*ln(y)): utilize * para uma multiplicação, utilize ^ para uma potência

Derivamos em relação a

x

; as outras variáveis (

y

) são consideradas constantes

Vamos derivar:

\frac{\partial}{\partial x} (\cos (x \cdot \ln (y)))

Aplicamos a fórmula de derivação

\frac{\partial}{\partial x} (\cos (f)) = - \frac{\partial}{\partial x} (f) \cdot \sin (f)

com f =

x \cdot \ln (y)

ⓘ A derivada de

\cos (x)

- \sin (x)

\frac{\partial}{\partial x} (\cos (x \cdot \ln (y)))

- \frac{\partial}{\partial x} (x \cdot \ln (y)) \cdot \sin (x \cdot \ln (y))

- \frac{\partial}{\partial x} (x \cdot \ln (y)) \cdot \sin (x \cdot \ln (y))

ⓘ Ao derivar em relação a

x

\ln (y)

é considerado constante. Um fator constante mantém-se à frente da derivada: a de

k u

k \cdot u'

\frac{\partial}{\partial x} (x \cdot \ln (y))

\ln (y) \cdot \frac{\partial}{\partial x} (x)

\ln (y) \cdot 1

\ln (y)

▶Derivada:

- \ln (y) \cdot \sin (x \cdot \ln (y))