desenvolve (2x+1)^2 — solução passo a passo

Vamos desenvolver:

{(2 x + 1)}^{2}

ⓘ Elevar uma soma a uma potência inteira estritamente positiva consiste em multiplicá-la por si mesma tantas vezes quantas indica o expoente:

{(2 x + 1)}^{2}

(2 x + 1) \cdot (2 x + 1)

(2 x + 1) \cdot (2 x + 1)

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

(2 x + 1) \cdot (2 x + 1)

2 \cdot x \cdot 2 \cdot x

+ 2 x \cdot 1

+ 1 \cdot 2 x

+ 1 \cdot 1

2 \cdot x \cdot 2 \cdot x

+ 2 x \cdot 1

+ 1 \cdot 2 x

+ 1 \cdot 1

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

2 \cdot 2

4

1 \cdot 1

1

■Multiplicar potências da mesma base equivale a somar os expoentes:

x \cdot x

x^{2}

4 x^{2}

+ 2 x

+ 2 x

+ 1

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

2 x + 2 x

4 x

▶Forma desenvolvida:

4 x^{2} + 4 x + 1