Vamos escrever na forma desenvolvida: ${(a-b)}^2$

ⓘ Elevar uma soma a uma potência inteira estritamente positiva consiste em multiplicá-la por si mesma tantas vezes quantas indica o expoente: ${(a-b)}^2$ = $(a-b)·(a-b)$

$(a-b)·(a-b)$

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator: $(a-b)·(a-b)$ = $a·a$$+a·(-b)$$-b·a$$-b·(-b)$

$a·a$$+a·(-b)$$-b·a$$-b·(-b)$

ⓘ Multiplicar potências da mesma base equivale a somar os expoentes: $a·a$ = $a^2$, $-b·(-b)$ = ${(-b)}^2$■Colocamos o sinal de menos à frente do produto: $a·(-b)$ = $-ab$

$a^2$$-ab$$-ba$$+{(-b)}^2$

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes: $-ab-ba$ = $-2ab$■As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Com um expoente inteiro par, o sinal de menos da base desaparece; com um expoente inteiro ímpar, passa para a frente da potência: ${(-b)}^2$ = $b^2$

▶Forma desenvolvida:   $a^2-2ab+b^2$