distancia (1,3),(3,1) — solução passo a passo

A distância é a norma da diferença dos pontos: a raiz quadrada da soma dos quadrados das diferenças das suas coordenadas

Vamos calcular:

‖ (3; 1) - (1; 3) ‖

ⅰ

(3; 1) - (1; 3)

(3 - 1; 1 - 3)

‖ (3 - 1; 1 - 3) ‖

ⓘ Partimos de

3

e recuamos

1

na reta numérica:

3 - 1

2

■Partimos de

1

e recuamos

3

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

1 - 3

-2

‖ (2; -2) ‖

ⅰ

‖ (2; -2) ‖

\sqrt{2^{2} + {(-2)}^{2}}

\sqrt{2^{2} + {(-2)}^{2}}

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

2^{2}

2 \times 2

4

{(-2)}^{2}

(-2) \times (-2)

4

\sqrt{4 + 4}

ⓘ Primeiro calculamos o que está entre parênteses:

4 + 4

8

\sqrt{8}

ⓘ Procuramos o maior quadrado que divide

8

4

2^{2}

, e extraímo-lo da raiz:

\sqrt{8}

\sqrt{4 \times 2}

\sqrt{4} \times \sqrt{2}

2 \times \sqrt{2}

▶Distância:

2 \times \sqrt{2}

O valor numérico de:

2 \times \sqrt{2}

vale:

2 \times \approx 1,4142

▷

\approx 2,8284