distancia (2,4),(6,8) — solução passo a passo

A distância é a norma da diferença dos pontos: a raiz quadrada da soma dos quadrados das diferenças das suas coordenadas

Vamos calcular:

‖ (6; 8) - (2; 4) ‖

ⅰ

(6; 8) - (2; 4)

(6 - 2; 8 - 4)

‖ (6 - 2; 8 - 4) ‖

ⓘ Partimos de

6

e recuamos

2

na reta numérica:

6 - 2

4

■Partimos de

8

e recuamos

4

na reta numérica:

8 - 4

4

‖ (4; 4) ‖

ⅰ

‖ (4; 4) ‖

\sqrt{4^{2} + 4^{2}}

\sqrt{4^{2} + 4^{2}}

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

4^{2}

4 \times 4

16

\sqrt{16 + 16}

ⓘ Primeiro calculamos o que está entre parênteses:

16 + 16

32

\sqrt{32}

ⓘ Procuramos o maior quadrado que divide

32

16

4^{2}

, e extraímo-lo da raiz:

\sqrt{32}

\sqrt{16 \times 2}

\sqrt{16} \times \sqrt{2}

4 \times \sqrt{2}

▶Distância:

4 \times \sqrt{2}

O valor numérico de:

4 \times \sqrt{2}

vale:

4 \times \approx 1,4142

▷

\approx 5,6569