distancia (-1,8),(4,-2) — solução passo a passo

A distância é a norma da diferença dos pontos: a raiz quadrada da soma dos quadrados das diferenças das suas coordenadas

Vamos avaliar:

‖ (4; -2) - (-1; 8) ‖

ⅰ

(4; -2) - (-1; 8)

(4 + 1; - 2 - 8)

‖ (4 + 1; - 2 - 8) ‖

ⓘ Partimos de

4

e avançamos

1

na reta numérica:

4 + 1

5

■Partimos de

-2

e recuamos mais

8

na reta numérica, afastando-nos do zero:

- 2 - 8

-10

‖ (5; -10) ‖

ⅰ

‖ (5; -10) ‖

\sqrt{5^{2} + {(-10)}^{2}}

\sqrt{5^{2} + {(-10)}^{2}}

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

5^{2}

5 \times 5

25

{(-10)}^{2}

(-10) \times (-10)

100

\sqrt{25 + 100}

ⓘ Primeiro calculamos o que está entre parênteses:

25 + 100

125

\sqrt{125}

ⓘ Procuramos o maior quadrado que divide

125

25

5^{2}

, e extraímo-lo da raiz:

\sqrt{125}

\sqrt{25 \times 5}

\sqrt{25} \times \sqrt{5}

5 \times \sqrt{5}

▶Distância:

5 \times \sqrt{5}

O valor numérico de:

5 \times \sqrt{5}

é:

5 \times \approx 2,2361

▷

\approx 11,1803