domínio de 1/(x^3-x) — solução passo a passo

Vamos procurar o domínio de

\frac{1}{x^{3} - x}

Para que a expressão

\frac{1}{x^{3} - x}

esteja definida, é necessário:

x^{3} - x \neq 0

Podemos fatorizar a expressão

x^{3} - x

como

x \cdot (x^{2} - 1)

⇥Vamos resolver em

ℝ

x \neq 0

⇥Solução obtida:

x \neq 0

⇥Vamos resolver em

ℝ

x^{2} - 1 \neq 0

⇥Os dois números cujo quadrado vale

1

são

-1

1

⇥Solução encontrada:

x \in ℝ \ {-1; 1}

▶Domínio de definição:

x \in ℝ \ {-1; 0; 1}