domínio de definicão de (c^2+4c)/(c^2-4)*(c-2)/(3c+12)
1) Vamos procurar o domínio de c2 + 4cc2 -4·c -23c + 12
Para que a expressão c2 + 4cc2 -4 esteja definida, é necessário: c2 -4 ≠ 0
Para que a expressão c -23c + 12 esteja definida, é necessário: 3c + 12 ≠ 0
2) Vamos resolver em ℝ: c2 -4 ≠ 0
Os dois números cujo quadrado vale 4 são -2 e 2
Solução encontrada: c ∈ ℝ \ { -2 ; 2 }
3) Vamos resolver em ℝ: 3c + 12 ≠ 0
ⓘ Subtraímos 12 a ambos os membros
3c ≠ -12
ⓘ Dividimos ambos os membros por 3
c ≠ -123
ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por 3, o seu máximo divisor comum: -123 = -4
Solução obtida: c ≠ -4
Vamos construir o quadro das diferentes soluções para encontrar a solução global:
c-∞ -4 -2 2 +∞
c2 -4 ≠ 0✅✅✅❌✅❌✅
3c + 12 ≠ 0✅❌✅✅✅✅✅
Domínio de definição: ✅❌✅❌✅❌✅
▶Domínio de definição:   c ∈ ℝ \ { -4 ; -2 ; 2 }
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