domínio de definicão de (sqrt(x+8)+2)/(x+2)

1) Vamos determinar o domínio de

\frac{\sqrt{x + 8} + 2}{x + 2}

Para que a expressão

\frac{\sqrt{x + 8} + 2}{x + 2}

esteja definida, é necessário:

x + 2 \neq 0

Para que a expressão

\sqrt{x + 8}

esteja definida, é necessário:

x + 8 \geq 0

2) Vamos resolver em

ℝ

x + 2 \neq 0

ⓘ Subtraímos

2

a ambos os membros

Solução obtida:

x \neq -2

3) Vamos resolver em

ℝ

x + 8 \geq 0

ⓘ Subtraímos

8

a ambos os membros

Solução obtida:

x \geq -8

Vamos construir o quadro das diferentes soluções para encontrar a solução global:

▶Domínio de definição:

x \in [-8; -2 [\cup] -2; +∞ [