domínio de definicão de f(x)=(sqrt(x+5))/(x-8)

Guardamos a definição:

f (x) = \frac{\sqrt{x + 5}}{x - 8}

1) Vamos procurar o domínio de

\frac{\sqrt{x + 5}}{x - 8}

Para que a expressão

\frac{\sqrt{x + 5}}{x - 8}

esteja definida, é necessário:

x - 8 \neq 0

Para que a expressão

\sqrt{x + 5}

esteja definida, é necessário:

x + 5 \geq 0

2) Vamos resolver em

ℝ

x - 8 \neq 0

ⓘ Somamos

8

a ambos os membros

Solução obtida:

x \neq 8

3) Vamos resolver em

ℝ

x + 5 \geq 0

ⓘ Subtraímos

5

a ambos os membros

Solução obtida:

x \geq -5

Vamos construir o quadro das diferentes soluções para encontrar a solução global:

▶Domínio de definição:

x \in [-5; 8 [\cup] 8; +∞ [