domínio de g(x)=(sqrt(x-2))/(x-7)
Guardamos a definição: g(x) = x -2x -7
1) Vamos procurar o domínio de x -2x -7
Para que a expressão x -2x -7 esteja definida, é necessário: x -7 ≠ 0
Para que a expressão x -2 esteja definida, é necessário: x -2 ≥ 0
2) Vamos resolver em ℝ: x -7 ≠ 0
ⓘ Somamos 7 a ambos os membros
Solução obtida: x ≠ 7
3) Vamos resolver em ℝ: x -2 ≥ 0
ⓘ Somamos 2 a ambos os membros
Solução obtida: x ≥ 2
Vamos construir o quadro das diferentes soluções para encontrar a solução global:
x-∞ 2 7 +∞
x -7 ≠ 0✅✅✅❌✅
x -2 ≥ 0❌✅✅✅✅
Domínio de definição: ❌✅✅❌✅
▶Domínio de definição:   x ∈ [2 ; 7[ ∪ ]7 ; +∞[
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