fatoriza 16x^3-100x — solução passo a passo

Vamos fatorizar em

ℝ

16 x^{3} - 100 x

Podemos fatorizar a expressão como:

x \cdot (16 x^{2} - 100)

⇥Vamos fatorizar em

ℝ

(16 x^{2} - 100)

⇥Colocamos em evidência

4

, o máximo divisor comum dos coeficientes:

16 x^{2} - 100

4 \cdot (4 x^{2} - 25)

⇥Para

4 x^{2} - 25

, reconhecemos uma diferença de quadrados:

{(2 x)}^{2} - 5^{2}

. Aplicamos

a^{2} - b^{2} = (a - b) \cdot (a + b)

, com

a = 2 x

b = 5

⇥Podemos fatorizar a expressão

4 x^{2} - 25

como

(2 x - 5) \cdot (2 x + 5)

▷O fator

(16 x^{2} - 100)

fatoriza-se como:

4 \cdot (2 x + 5) \cdot (2 x - 5)

ⓘ Colocamos em evidência o fator comum

x

▶Expressão fatorizada:

4 x \cdot (2 x + 5) \cdot (2 x - 5)