fatoriza 4x^2-8x+16 — solução passo a passo

Vamos fatorizar em

ℝ

4 x^{2} - 8 x + 16

Colocamos em evidência

4

, o máximo divisor comum dos coeficientes:

4 x^{2} - 8 x + 16

4 \cdot (x^{2} - 2 x + 4)

Dada a forma quadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos o discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aqui

a = 1

b = -2

c = 4

Δ = {(-2)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

{(-2)}^{2}

(-2) \cdot (-2)

4

Δ = 4 - 4 \cdot 4

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

4 \cdot 4

16

Δ = 4 - 16

ⓘ Partimos de

4

e recuamos

16

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

4 - 16

-12

Δ = -12

Como

Δ < 0

, a equação não tem raízes reais.

Fator encontrado:

x^{2} - 2 x + 4

▶Expressão fatorizada:

4 \cdot (x^{2} - 2 x + 4)