fatoriza 4x^2-(2x+3)^2 — solução passo a passo

Vamos fatorizar em

ℝ

4 x^{2} - {(2 x + 3)}^{2}

Para

4 x^{2} - {(2 x + 3)}^{2}

, reconhecemos uma diferença de quadrados:

{(2 x)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2}

. Aplicamos

a^{2} - b^{2} = (a - b) \cdot (a + b)

, com

a = 2 x

b = 2 x + 3

Podemos fatorizar a expressão

4 x^{2} - {(2 x + 3)}^{2}

como

(2 x - (2 x + 3)) \cdot (2 x + (2 x + 3))

Vamos fatorizar em

ℝ

(2 x - (2 x + 3)) \cdot (2 x + (2 x + 3))

ⓘ Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (2 x + 3)

- 2 x - 3

■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

2 x + 2 x

4 x

(2 x - 2 x - 3) \cdot (4 x + 3)

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

2 x - 2 x

0

(0 - 3) \cdot (4 x + 3)

ⓘ Somar 0 não altera o valor:

0 - 3

-3

▶Expressão fatorizada:

- 3 \cdot (4 x + 3)