fatoriza 5x^4+4x^3+5x^2+4x — solução passo a passo

Vamos fatorizar em

ℝ

5 x^{4}

+ 4 x^{3}

+ 5 x^{2}

+ 4 x

ⓘ Agrupamos os termos dois a dois e colocamos os fatores comuns em evidência

Podemos fatorizar a expressão como:

x^{3} \cdot (5 x + 4) + x \cdot (5 x + 4)

Surge o fator comum (

x \cdot (5 x + 4)

), o que permite fatorizar novamente

ⓘ Colocamos em evidência o fator comum

x

■Como um quadrado nunca é negativo,

x^{2} + 1

não se anula nem se fatoriza em ℝ

▶Expressão fatorizada:

x \cdot (5 x + 4) \cdot (x^{2} + 1)