fatoriza 7x^4+51x^2+14
Vamos fatorizar em :
Façamos:
Podemos transformar a expressão em:
Dada a forma quadrática , calculamos o discriminante: . Aqui , e
ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido: = = ■As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações: =
ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações: = = = =
ⓘ Partimos de e recuamos na reta numérica: =
Como , a equação tem duas raízes:
A fórmula resolvente do segundo grau dá = =
ⓘ A raiz quadrada de um número real não negativo é o número não negativo cujo quadrado é esse número: = pois =
ⅰ =
ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão: =
Simplificamos a fração pelo fator comum para obter a nova expressão:
A fórmula resolvente do segundo grau dá = =
ⓘ A raiz quadrada de um número real não negativo é o número não negativo cujo quadrado é esse número: = pois =
ⅰ =
ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão: =
ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por , o seu máximo divisor comum: = =
Um trinómio de raízes e escreve-se ; introduzindo o coeficiente nos parênteses, obtemos: =
Fatores encontrados:
ⓘ Como um quadrado nunca é negativo, não se anula nem se fatoriza em ℝ
▶Expressão fatorizada:
