fatoriza t^4-p^4 — solução passo a passo

Vamos fatorizar em

ℝ

t^{4} - p^{4}

Para

t^{4} - p^{4}

, reconhecemos uma diferença de quadrados:

{(t^{2})}^{2} - {(p^{2})}^{2}

. Aplicamos

a^{2} - b^{2} = (a - b) \cdot (a + b)

, com

a = t^{2}

b = p^{2}

Podemos fatorizar a expressão

t^{4} - p^{4}

como

(t^{2} - p^{2}) \cdot (t^{2} + p^{2})

Vamos fatorizar em

ℝ

(t^{2} - p^{2}) \cdot (t^{2} + p^{2})

⇥Vamos fatorizar em

ℝ

(t^{2} - p^{2})

⇥Para

t^{2} - p^{2}

, reconhecemos uma diferença de quadrados:

t^{2} - p^{2}

. Aplicamos

a^{2} - b^{2} = (a - b) \cdot (a + b)

, com

a = t

b = p

⇥Podemos fatorizar a expressão

t^{2} - p^{2}

como

(t - p) \cdot (t + p)

▷O fator

(t^{2} - p^{2})

fatoriza-se como:

(p + t) \cdot (t - p)

⇥Vamos fatorizar em

ℝ

(t^{2} + p^{2})

⇥Fator encontrado:

p^{2} + t^{2}

▶Expressão fatorizada:

(p + t) \cdot (t - p) \cdot (p^{2} + t^{2})