fatoriza x^4+7x^2-144
1) Vamos fatorizar em :
⇥1.1) Vamos definir:
⇥Podemos reescrever a expressão como:
⇥Dada a forma quadrática , calculamos o discriminante: . Aqui , e
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⇥ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido: = =
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⇥ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações. Dois sinais de menos anulam-se: o produto de dois números negativos é positivo: = = = = =
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⇥ⓘ Partimos de e avançamos na reta numérica: =
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⇥Como , a equação tem duas raízes:
⇥A fórmula resolvente do segundo grau dá = =
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⇥ⓘ A raiz quadrada de um número real não negativo é o número não negativo cujo quadrado é esse número: = pois =
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⇥ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão: =
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⇥ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por , o seu máximo divisor comum: =
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⇥A fórmula resolvente do segundo grau dá = =
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⇥ⓘ A raiz quadrada de um número real não negativo é o número não negativo cujo quadrado é esse número: = pois =
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⇥ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão: =
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⇥ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por , o seu máximo divisor comum: =
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⇥Fatores encontrados:
⇥1.2) Vamos fatorizar em :
⇥Vamos fatorizar em :
⇥Para , reconhecemos uma diferença de quadrados: . Aplicamos , com e
▷O fator fatoriza-se como:
ⓘ Como um quadrado nunca é negativo, não se anula nem se fatoriza em ℝ
▶Expressão fatorizada:
