Vamos integrar: $\int (2x+3)dx$

ⅰ $\int (2x+3)dx$ = $\int 2xdx+\int 3dx$

$\int 2xdx+\int 3dx$

ⓘ Um fator constante mantém-se à frente da integral. Uma primitiva de $x^n$ é $\frac{x^{n+1}}{n+1}$, para $n$ constante e $n\ne -1$: $\int 2xdx$ = $2·\frac{x^2}{2}$■A derivada de $3x$ é $3$, pelo que $3x$ é uma primitiva de $3$: $\int 3dx$ = $3x$

$2·\frac{x^2}{2}+3x$

ⓘ Multiplicar uma fração por um número equivale a multiplicar o seu numerador: $2·\frac{x^2}{2}$ = $\frac{2x^2}{2}$■Simplificamos uma fração dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número não nulo: $\frac{2x^2}{2}$ = $x^2$

$x^2+3x$

Podemos fatorizar a expressão como: $x·(x+3)$

▶As integrais indefinidas são determinadas a menos de uma constante aditiva C, o que dá: $x·(x+3)+C$