⇥Vamos derivar: $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(x^5\right)$

⇥ⓘ A derivada de $x^n$ é $n{x}^{n-1}$: $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(x^5\right)$ = $5x^4$

⇥ $5x^4$

Vamos integrar: $\int 5x^{4}dx$

ⓘ Um fator constante mantém-se à frente da integral. Uma primitiva de $x^n$ é $\frac{x^{n+1}}{n+1}$, para $n$ constante e $n\ne -1$: $\int 5x^{4}dx$ = $5·\frac{x^5}{5}$

$5·\frac{x^5}{5}$

ⓘ Multiplicar uma fração por um número equivale a multiplicar o seu numerador: $5·\frac{x^5}{5}$ = $\frac{5x^5}{5}$■Simplificamos uma fração dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número não nulo: $\frac{5x^5}{5}$ = $x^5$

$x^5$

▶As integrais indefinidas são determinadas a menos de uma constante aditiva C, o que dá: $x^5+C$