integra cos(2x) — solução passo a passo

Vamos calcular a integral:

\int \cos (2 x) d x

Para obter a integral conhecida de

\cos (u)

, fazemos

u = 2 x

. Então

du = 2 dx

, pelo que

dx = \frac{1}{2} \cdot du

Utilizamos

\int \cos (u) d u = \sin (u)

e depois substituímos

u = 2 x

ⓘ A derivada de

\frac{\sin (2 x)}{2}

\cos (2 x)

, pelo que

\frac{\sin (2 x)}{2}

é uma primitiva de

\cos (2 x)

\int \cos (2 x) d x

\frac{\sin (2 x)}{2}

\frac{\sin (2 x)}{2}

▶As integrais indefinidas são determinadas a menos de uma constante aditiva C, o que dá:

\frac{\sin (2 x)}{2} + C