integra sin(2x) — solução passo a passo

Vamos integrar:

\int \sin (2 x) d x

Para obter a integral conhecida de

\sin (u)

, fazemos

u = 2 x

. Então

du = 2 dx

, pelo que

dx = \frac{1}{2} \cdot du

Utilizamos

\int \sin (u) d u = - \cos (u)

e depois substituímos

u = 2 x

ⓘ A derivada de

- \frac{\cos (2 x)}{2}

\sin (2 x)

, pelo que

- \frac{\cos (2 x)}{2}

é uma primitiva de

\sin (2 x)

\int \sin (2 x) d x

- \frac{\cos (2 x)}{2}

- \frac{\cos (2 x)}{2}

▶As integrais indefinidas são determinadas a menos de uma constante aditiva C, o que dá:

- \frac{\cos (2 x)}{2} + C