Vamos calcular a integral: $\int (3x^2+2x)dx$

ⅰ $\int (3x^2+2x)dx$ = $\int 3x^{2}dx+\int 2xdx$

$\int 3x^{2}dx+\int 2xdx$

ⓘ Um fator constante mantém-se à frente da integral. Uma primitiva de $x^n$ é $\frac{x^{n+1}}{n+1}$, para $n$ constante e $n\ne -1$: $\int 3x^{2}dx$ = $3·\frac{x^3}{3}$, $\int 2xdx$ = $2·\frac{x^2}{2}$

$3·\frac{x^3}{3}+2·\frac{x^2}{2}$

ⓘ Multiplicar uma fração por um número equivale a multiplicar o seu numerador: $3·\frac{x^3}{3}$ = $\frac{3x^3}{3}$, $2·\frac{x^2}{2}$ = $\frac{2x^2}{2}$■Simplificamos uma fração dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número não nulo: $\frac{3x^3}{3}$ = $x^3$, $\frac{2x^2}{2}$ = $x^2$

$x^3+x^2$

▶As integrais indefinidas são determinadas a menos de uma constante aditiva C, o que dá: $x^3+x^2+C$