Vamos calcular a integral: $\int (4x^3-\frac{3}{x^4})dx$

ⅰ $\int (4x^3-\frac{3}{x^4})dx$ = $\int 4x^{3}dx-\int \frac{3}{x^4}dx$

$\int 4x^{3}dx-\int \frac{3}{x^4}dx$

ⓘ Um fator constante mantém-se à frente da integral. Uma primitiva de $x^n$ é $\frac{x^{n+1}}{n+1}$, para $n$ constante e $n\ne -1$: $\int 4x^{3}dx$ = $4·\frac{x^4}{4}$, $-\int \frac{3}{x^4}dx$ = $-\int 3x^{-4}dx$ = $x^{-3}$ = $\frac{1}{x^3}$

$4·\frac{x^4}{4}+\frac{1}{x^3}$

ⓘ Multiplicar uma fração por um número equivale a multiplicar o seu numerador: $4·\frac{x^4}{4}$ = $\frac{4x^4}{4}$■Simplificamos uma fração dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número não nulo: $\frac{4x^4}{4}$ = $x^4$

$x^4+\frac{1}{x^3}$

▶As integrais indefinidas são determinadas a menos de uma constante aditiva C, o que dá: $x^4+\frac{1}{x^3}+C$