integral de (-2sqrt(x)) — solução passo a passo

Vamos integrar:

\int (- 2 \sqrt{x}) d x

Para

- 2 \sqrt{x}

, utilizamos a fórmula de integração:

\int x^{n} d x = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}

ⓘ Um fator constante mantém-se à frente da integral. Uma primitiva de

x^{n}

\frac{x^{n + 1}}{n + 1}

, para

n

constante e

n \neq -1

\int (- 2 \sqrt{x}) d x

- 2 \cdot \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}

- 2 \cdot \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}

ⓘ Multiplicar uma fração por um número equivale a multiplicar o seu numerador:

- 2 \cdot \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}

- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}

- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}

ⓘ Dividir equivale a multiplicar pelo inverso:

- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}

- 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{2}{3}

- 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{2}{3}

ⅰ

2 \cdot \frac{2}{3}

\frac{4}{3}

- \frac{4}{3} \cdot x^{\frac{3}{2}}

ⓘ Multiplicar uma fração por um termo equivale a multiplicar o seu numerador:

- \frac{4}{3} \cdot x^{\frac{3}{2}}

- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}

- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}

▶As integrais indefinidas são determinadas a menos de uma constante aditiva C, o que dá:

- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} + C