Vamos integrar: $\int \frac{x-2}{x^3}dx$

Para $x\ne 0$, dividimos cada termo do numerador pela potência do denominador: $\frac{x-2}{x^3}=\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3}$

ⅰ $\int \frac{x-2}{x^3}dx$ = $\int \frac{1}{x^2}dx-\int \frac{2}{x^3}dx$

$\int \frac{1}{x^2}dx-\int \frac{2}{x^3}dx$

ⓘ Uma primitiva de $x^n$ é $\frac{x^{n+1}}{n+1}$, para $n$ constante e $n\ne -1$: $\int \frac{1}{x^2}dx$ = $\int x^{-2}dx$ = $-x^{-1}$ = $-\frac{1}{x}$■Um fator constante mantém-se à frente da integral. Uma primitiva de $x^n$ é $\frac{x^{n+1}}{n+1}$, para $n$ constante e $n\ne -1$: $-\int \frac{2}{x^3}dx$ = $-\int 2x^{-3}dx$ = $x^{-2}$ = $\frac{1}{x^2}$

$-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}$

▶As integrais indefinidas são determinadas a menos de uma constante aditiva C, o que dá: $-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+C$