integral de (x^2)/4-1 — solução passo a passo

Vamos integrar:

\int (\frac{x^{2}}{4} - 1) d x

ⅰ

\int (\frac{x^{2}}{4} - 1) d x

\int \frac{x^{2}}{4} d x - \int 1 d x

\int \frac{x^{2}}{4} d x - \int 1 d x

ⓘ Um fator constante mantém-se à frente da integral. Uma primitiva de

x^{n}

\frac{x^{n + 1}}{n + 1}

, para

n

constante e

n \neq -1

\int \frac{x^{2}}{4} d x

\frac{1}{4} \cdot \frac{x^{3}}{3}

■A derivada de

- x

-1

, pelo que

- x

é uma primitiva de

-1

- \int 1 d x

- x

\frac{1}{4} \cdot \frac{x^{3}}{3} - x

ⓘ Para multiplicar frações, multiplicamos os numeradores entre si e os denominadores entre si:

\frac{1}{4} \cdot \frac{x^{3}}{3}

\frac{1 \cdot x^{3}}{4 \cdot 3}

\frac{x^{3}}{12}

\frac{x^{3}}{12} - x

▶As integrais indefinidas são determinadas a menos de uma constante aditiva C, o que dá:

\frac{x^{3}}{12} - x + C