Vamos integrar: $\int \frac{x^3+2}{x^2}dx$

Para $x\ne 0$, dividimos cada termo do numerador pela potência do denominador: $\frac{x^3+2}{x^2}=x+\frac{2}{x^2}$

ⅰ $\int \frac{x^3+2}{x^2}dx$ = $\int xdx+\int \frac{2}{x^2}dx$

$\int xdx+\int \frac{2}{x^2}dx$

ⓘ Uma primitiva de $x^n$ é $\frac{x^{n+1}}{n+1}$, para $n$ constante e $n\ne -1$: $\int xdx$ = $\frac{x^2}{2}$■Um fator constante mantém-se à frente da integral. Uma primitiva de $x^n$ é $\frac{x^{n+1}}{n+1}$, para $n$ constante e $n\ne -1$: $\int \frac{2}{x^2}dx$ = $\int 2x^{-2}dx$ = $-2x^{-1}$ = $-\frac{2}{x}$

$\frac{x^2}{2}-\frac{2}{x}$

▶As integrais indefinidas são determinadas a menos de uma constante aditiva C, o que dá: $\frac{x^2}{2}-\frac{2}{x}+C$