integral de -2cos(t) — solução passo a passo

Vamos integrar:

\int (- 2 \cdot \cos (t)) d t

Para a expressão matemática

2 \cdot \cos (t)

, sabendo que (sin(a))' = a'*cos(a), tentamos derivar

\sin (t)

Vamos derivar:

\frac{d}{d t} (\sin (t))

ⓘ A derivada de

\sin (t)

\cos (t)

\frac{d}{d t} (\sin (t))

\cos (t)

\cos (t)

A derivada calculada e a expressão matemática inicial coincidem a menos de um fator constante. Portanto, a integral é:

ⓘ A derivada de

- 2 \cdot \sin (t)

- 2 \cdot \cos (t)

, pelo que

- 2 \cdot \sin (t)

é uma primitiva de

- 2 \cdot \cos (t)

\int (- 2 \cdot \cos (t)) d t

- 2 \cdot \sin (t)

- 2 \cdot \sin (t)

▶As integrais indefinidas são determinadas a menos de uma constante aditiva C, o que dá:

- 2 \cdot \sin (t) + C