integral de x+1/(x^2) — solução passo a passo

Vamos integrar:

\int (x + \frac{1}{x^{2}}) d x

ⅰ

\int (x + \frac{1}{x^{2}}) d x

\int x d x + \int \frac{1}{x^{2}} d x

\int x d x + \int \frac{1}{x^{2}} d x

ⓘ Uma primitiva de

x^{n}

\frac{x^{n + 1}}{n + 1}

, para

n

constante e

n \neq -1

\int x d x

\frac{x^{2}}{2}

\int \frac{1}{x^{2}} d x

\int x^{-2} d x

- x^{-1}

- \frac{1}{x}

\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x}

▶As integrais indefinidas são determinadas a menos de uma constante aditiva C, o que dá:

\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x} + C