⚠ xcos(4pi)x^2 é interpretado como x*cos(4pi)*x^2: utilize * para uma multiplicação, utilize ^ para uma potência

Antes de integrar, vamos calcular: $x·\cos \left(4\pi \right)·x^2$

ⓘ cos e sin são periódicas de período 2π: $\cos \left(4\pi \right)$ = $\cos \left(0\right)$■Multiplicar potências da mesma base equivale a somar os expoentes: $x{x}^2$ = $x^3$

$x^3·\cos \left(0\right)$

ⓘ O cosseno corresponde à abcissa (eixo horizontal) do ponto atingido na circunferência trigonométrica após uma rotação de $0$ radianos a partir do semieixo horizontal positivo, é um valor notável: $\cos \left(0\right)$ = $1$■Multiplicar por 1 não altera o valor: $x^3·1$ = $x^3$

$x^3$

Vamos calcular a integral: $\int x^{3}dx$

ⓘ Uma primitiva de $x^n$ é $\frac{x^{n+1}}{n+1}$, para $n$ constante e $n\ne -1$: $\int x^{3}dx$ = $\frac{x^4}{4}$

$\frac{x^4}{4}$

▶As integrais indefinidas são determinadas a menos de uma constante aditiva C, o que dá: $\frac{x^4}{4}+C$