integral de-4/x — solução passo a passo

Vamos calcular a integral:

\int (- \frac{4}{x}) d x

\int (- \frac{4}{x}) d x = -4 \cdot \int \frac{1}{x} d x

Utilizamos

\int \frac{1}{x} d x = \ln | x |

. O valor absoluto permite tratar ambos os sinais do denominador, em qualquer intervalo onde

x \neq 0

ⓘ A derivada de

- 4 \cdot \ln | x |

- \frac{4}{x}

, pelo que

- 4 \cdot \ln | x |

é uma primitiva de

- \frac{4}{x}

\int (- \frac{4}{x}) d x

- 4 \cdot \ln | x |

- 4 \cdot \ln | x |

▶As integrais indefinidas são determinadas a menos de uma constante aditiva C, o que dá:

- 4 \cdot \ln | x | + C