integral entre 0 e 2 de x^6 — solução passo a passo

Vamos calcular a integral:

\int_{0}^{2} x^{6} d x

ⓘ Uma primitiva de

x^{n}

\frac{x^{n + 1}}{n + 1}

, para

n

constante e

n \neq -1

\int x^{6} d x

\frac{x^{7}}{7}

▷

\frac{x^{7}}{7}

Vamos avaliar no intervalo

[0; 2]

\frac{2^{7}}{7} - \frac{0^{7}}{7}

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

2^{7}

2 \cdot ... \cdot 2

, 7 vezes =

128

\frac{128}{7} + 0

ⓘ Somar 0 não altera o valor:

\frac{128}{7} + 0

\frac{128}{7}

▶Integral:

\frac{128}{7}

O valor numérico de:

\frac{128}{7}

vale:

▷

\approx 18,2857