intersecões com os eixos de 3x^2+6x

No eixo das abcissas, y = 0: vamos resolver

3 x^{2} + 6 x = 0

1) Vamos resolver em

ℝ

3 x^{2} + 6 x = 0

Podemos fatorizar a expressão

3 x^{2} + 6 x

como

x \cdot (3 x + 6)

Um produto é nulo se e só se pelo menos um dos seus fatores for nulo: igualamos cada fator a 0 e resolvemos

⇥1.1) Vamos resolver em

ℝ

x = 0

⇥Solução encontrada:

x = 0

⇥1.2) Vamos resolver em

ℝ

3 x + 6 = 0

⇥

3 x = -6

⇥ⓘ Dividimos ambos os membros por

3

⇥

x = - \frac{6}{3}

⇥ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

3

, o seu máximo divisor comum:

- \frac{6}{3}

-2

⇥Solução encontrada:

x = -2

No eixo das ordenadas,

x = 0

: vamos calcular f(0)

⇥

3 \cdot 0^{2} + 6 \cdot 0

⇥ⓘ Um produto com um fator nulo é nulo:

3 \cdot 0

0

6 \cdot 0

0

⇥

0 + 0

⇥ⓘ Somar 0 não altera o valor:

0 + 0

0

⇥

0

▶Interseções com os eixos:

{(-2; 0); (0; 0)}