intersecões com os eixos de f(x)=(x-3)/(x-4)

No eixo das abcissas, y = 0: vamos resolver

\frac{x - 3}{x - 4} = 0

1) Vamos resolver em

ℝ

\frac{x - 3}{x - 4} = 0

Um quociente é nulo se e só se o numerador for nulo e o denominador não nulo: igualamos o numerador a 0 e resolvemos

⇥1.1) Vamos resolver em

ℝ

x - 3 = 0

⇥Candidatos, sujeitos ao domínio:

x = 3

⇥1.2) Para evitar um denominador nulo, vamos resolver:

x - 4 \neq 0

⇥Condição de definição:

x \neq 4

Para que a expressão

\frac{x - 3}{x - 4}

esteja definida, é necessário:

x - 4 \neq 0

Restrições do domínio:

x \neq 4

A curva interseta o eixo das abcissas em

(3; 0)

No eixo das ordenadas,

x = 0

: vamos calcular f(0)

⇥

\frac{0 - 3}{0 - 4}

⇥ⓘ Somar 0 não altera o valor:

0 - 3

-3

0 - 4

-4

■Os sinais de menos do numerador e do denominador anulam-se:

\frac{-3}{-4}

\frac{3}{4}

⇥

\frac{3}{4}

▶Interseções com os eixos:

{(3; 0); (0; \frac{3}{4})}