intersecões com os eixos de f(x)=(x-6)/(x+3)

No eixo das abcissas, y = 0: vamos resolver

\frac{x - 6}{x + 3} = 0

1) Vamos resolver em

ℝ

\frac{x - 6}{x + 3} = 0

Um quociente é nulo se e só se o numerador for nulo e o denominador não nulo: igualamos o numerador a 0 e resolvemos

⇥1.1) Vamos resolver em

ℝ

x - 6 = 0

⇥Candidatos, sujeitos ao domínio:

x = 6

⇥1.2) Para evitar um denominador nulo, vamos resolver:

x + 3 \neq 0

⇥Condição de definição:

x \neq -3

Para que a expressão

\frac{x - 6}{x + 3}

esteja definida, é necessário:

x + 3 \neq 0

Restrições do domínio:

x \neq -3

A curva interseta o eixo das abcissas em

(6; 0)

No eixo das ordenadas,

x = 0

: vamos calcular f(0)

⇥

\frac{0 - 6}{0 + 3}

⇥ⓘ Somar 0 não altera o valor:

0 - 6

-6

0 + 3

3

■Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

3

, o seu máximo divisor comum:

- \frac{6}{3}

-2

⇥

-2

▶Interseções com os eixos:

{(6; 0); (0; -2)}