intersecões com os eixos de f(x)=(x^2)/(x^2+16)

No eixo das abcissas, y = 0: vamos resolver

\frac{x^{2}}{x^{2} + 16} = 0

1) Vamos resolver em

ℝ

\frac{x^{2}}{x^{2} + 16} = 0

Um quociente é nulo se e só se o numerador for nulo e o denominador não nulo: igualamos o numerador a 0 e resolvemos

⇥1.1) Vamos resolver em

ℝ

x^{2} = 0

⇥

x^{2} = 0

implica:

x = 0

⇥Solução obtida:

x = 0

⇥1.2) Para evitar um denominador nulo, vamos resolver:

x^{2} + 16 \neq 0

⇥

x^{2} \neq -16

⇥Em ℝ, um quadrado nunca é negativo: nenhum número real tem

-16

como quadrado

⇥Solução:

x \in \emptyset

A curva interseta o eixo das abcissas em

(0; 0)

No eixo das ordenadas,

x = 0

: vamos calcular f(0)

⇥

\frac{0^{2}}{0^{2} + 16}

⇥ⓘ Somar 0 não altera o valor:

0 + 16

16

⇥

0

▶Interseções com os eixos:

(0; 0)