intersecões com os eixos de f(x)=(x^2-16)/(x+4)

No eixo das abcissas, y = 0: vamos resolver

\frac{x^{2} - 16}{x + 4} = 0

⇥1) Vamos resolver em

ℝ

\frac{x^{2} - 16}{x + 4} = 0

⇥Aplicando a fórmula

a^{2} - b^{2} = (a - b) \cdot (a + b)

, simplificamos a fração

\frac{x^{2} - 16}{x + 4}

pelo fator comum

x + 4

para obter a nova expressão:

x - 4

⇥

x - 4 = 0

⇥ⓘ Somamos

4

a ambos os membros

⇥Candidatos, sujeitos ao domínio:

x = 4

⇥2) Vamos procurar o domínio de

\frac{x^{2} - 16}{x + 4} = 0

⇥ Para que a expressão

\frac{x^{2} - 16}{x + 4}

esteja definida, é necessário:

x + 4 \neq 0

⇥ⓘ Subtraímos

4

a ambos os membros

⇥Restrições do domínio:

x \neq -4

A curva interseta o eixo das abcissas em

(4; 0)

No eixo das ordenadas,

x = 0

: vamos calcular f(0)

⇥

\frac{0^{2} - 16}{0 + 4}

⇥ⓘ Somar 0 não altera o valor:

0 - 16

-16

0 + 4

4

■Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

4

, o seu máximo divisor comum:

- \frac{16}{4}

-4

⇥

-4

▶Interseções com os eixos:

{(4; 0); (0; -4)}