inversa de f(x)= 1/5 x-2 — solução passo a passo

⚠ 1/5 x-2 é interpretado como (1/5)*x-2: utilize (1/5)*x para multiplicar pelo fator seguinte, utilize 1/(5*x) para o incluir no denominador

Temos

y = \frac{x}{5} - 2

. O declive

\frac{1}{5}

é não nulo: a função é bijetiva em ℝ

⇥Vamos resolver em

ℝ

y = \frac{x}{5} - 2

⇥ⓘ Somamos

2

a ambos os membros

⇥

y + 2 = \frac{x}{5}

⇥ⓘ Multiplicamos ambos os membros por

5

⇥

5 \cdot (y + 2) = x

⇥

x = 5 \cdot (y + 2)

⇥ⓘ Desenvolvemos multiplicando cada termo entre parênteses

⇥

x = 5 y + 5 \cdot 2

⇥ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

5 \cdot 2

10

⇥Solução obtida:

x = 5 y + 10

▶Renomeando a variável de saída

y

como

x

, a função inversa escreve-se

f⁻¹ (x) = 5 x + 10

, definida em ℝ