inversa de f(x)=sqrt(10-x) — solução passo a passo

A função é estritamente monótona em

x \leq 10

: tem uma inversa na sua imagem

y \geq 0

Isolamos a raiz:

\sqrt{10 - x} = y

, com

y \geq 0

. Sob esta condição, elevar ao quadrado dá

10 - x = y^{2}

⇥Vamos resolver em

ℝ

10 - x = y^{2}

⇥ⓘ Agrupamos os termos em

x

à direita e os restantes à esquerda

⇥

10 - y^{2} = x

⇥Solução encontrada:

x = 10 - y^{2}

Renomeando a saída como

x

, a inversa é

10 - x^{2}

, com domínio

x \geq 0

▶Função inversa:

(10 - x^{2} para x \geq 0)