inversa de y=sqrt(x+1) — solução passo a passo

A função é estritamente monótona em

x \geq -1

: tem uma inversa na sua imagem

y \geq 0

Isolamos a raiz:

\sqrt{x + 1} = y

, com

y \geq 0

. Sob esta condição, elevar ao quadrado dá

x + 1 = y^{2}

⇥Vamos resolver em

ℝ

x + 1 = y^{2}

⇥Solução obtida:

x = y^{2} - 1

Renomeando a saída como

x

, a inversa é

x^{2} - 1

, com domínio

x \geq 0

▶Função inversa:

(x^{2} - 1 para x \geq 0)