limite de 3/(x^2-4) quando x tende para -2

Vamos avaliar o limite de

\frac{3}{x^{2} - 4}

quando

x \to -2

ⓘ A potência de expoente constante é contínua aqui: substituímos a base pelo seu limite

O limite de

x^{2}

{(-2)}^{2}

quando

x \to -2

⇥Vamos avaliar:

{(-2)}^{2}

⇥ⓘ Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido. Os sinais de menos anulam-se aos pares: uma potência par de um número negativo é positiva:

{(-2)}^{2}

(-2) \cdot (-2)

4

⇥

4

ⓘ O limite de uma soma com limites finitos é a soma dos limites

O limite de

x^{2} - 4

4 - 4

quando

x \to -2

⇥Vamos avaliar:

4 - 4

⇥ⓘ Partimos de

4

e recuamos

4

na reta numérica, até ao zero:

4 - 4

0

⇥

0

À esquerda, o limite vale

+∞

; à direita, vale

-∞

. São diferentes: o limite de

\frac{3}{x^{2} - 4}

não existe quando

x \to -2

▶Limite:

indefinido