limite quando x tende para 0 de arctan(1/x)

Vamos avaliar o limite de

\arctan (\frac{1}{x})

quando

x \to 0

O limite de

\frac{1}{x}

não existe quando

x \to 0

À esquerda, o limite vale

- \frac{π}{2}

; à direita, vale

\frac{π}{2}

. São diferentes: o limite de

\arctan (\frac{1}{x})

não existe quando

x \to 0

▶Limite:

indefinido