limite quando x tende para 0+ de x/(x+|x|)
1) Vamos calcular o limite de quando ⁺
ⓘ A função abs é contínua: o seu limite é o seu valor no limite do argumento
O limite de é ⁺ quando ⁺
ⓘ O limite de uma soma com limites finitos é a soma dos limites
O limite de é ⁺ quando ⁺
Para , obtemos a forma indeterminada 0/0 quando tende para
2) Procuramos um desenvolvimento limitado da expressão:
Utilizando a fórmula de Taylor da função abs , calculamos o desenvolvimento limitado para X = no ponto A = de ordem N =1
3) Repetimos o cálculo utilizando o desenvolvimento de Taylor:
ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes: =
ⓘ O denominador inicial deve continuar a ser não nulo. Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador pelo seu fator comum : =
Portanto, o limite de é quando ⁺
▶Limite:
4) O valor numérico de: é:
▷
