limite quando x tende para 2 de 3x^2-2x+1

1) Vamos calcular o limite de

3 x^{2} - 2 x + 1

quando

x \to 2

ⓘ A potência de expoente constante é contínua aqui: substituímos a base pelo seu limite

O limite de

x^{2}

2^{2}

quando

x \to 2

⇥1.1) Vamos calcular:

2^{2}

⇥ⓘ Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

2^{2}

2 \cdot 2

4

⇥

4

ⓘ O limite de um produto com limites finitos é o produto dos limites

O limite de

3 x^{2}

3 \cdot 4

quando

x \to 2

⇥1.2) Vamos avaliar:

3 \cdot 4

⇥ⅰ

3 \cdot 4

12

⇥

12

ⓘ O limite de um produto com limites finitos é o produto dos limites

O limite de

- 2 x

- 2 \cdot 2

quando

x \to 2

⇥1.3) Vamos avaliar:

- 2 \cdot 2

⇥ⓘ Um único sinal de menos não se anula: o produto de um número negativo por um positivo é negativo:

- 2 \cdot 2

-4

⇥

-4

ⓘ O limite de uma soma com limites finitos é a soma dos limites

Portanto, o limite de

3 x^{2} - 2 x + 1

12 - 4 + 1

quando

x \to 2

⇥1.4) Vamos avaliar:

12 - 4 + 1

⇥ⓘ Partimos de

12

e recuamos

4

na reta numérica:

12 - 4

8

⇥

8 + 1

ⓘ Partimos de

8

e avançamos

1

na reta numérica:

8 + 1

9

▶Limite:

9