limite quando x tende para 2 de (5x^3)/(x+3)

1) Vamos avaliar o limite de

\frac{5 x^{3}}{x + 3}

quando

x \to 2

ⓘ A potência de expoente constante é contínua aqui: substituímos a base pelo seu limite

O limite de

x^{3}

2^{3}

quando

x \to 2

⇥1.1) Vamos avaliar:

2^{3}

⇥ⓘ Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

2^{3}

2 \cdot 2 \cdot 2

8

⇥

8

ⓘ O limite de um produto com limites finitos é o produto dos limites

O limite de

5 x^{3}

5 \cdot 8

quando

x \to 2

⇥1.2) Vamos avaliar:

5 \cdot 8

⇥ⅰ

5 \cdot 8

40

⇥

40

ⓘ O limite de uma soma com limites finitos é a soma dos limites

O limite de

x + 3

2 + 3

quando

x \to 2

⇥1.3) Vamos avaliar:

2 + 3

⇥ⓘ Partimos de

2

e avançamos

3

na reta numérica:

2 + 3

5

⇥

5

Portanto, o limite de

\frac{5 x^{3}}{x + 3}

\frac{40}{5}

quando

x \to 2

⇥1.4) Vamos avaliar:

\frac{40}{5}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

5

, o seu máximo divisor comum:

\frac{40}{5}

8

▶Limite:

8