limite quando x tende para 2 de x^3-5x

Vamos avaliar o limite de

x^{3} - 5 x

quando

x \to 2

ⓘ A potência de expoente constante é contínua aqui: substituímos a base pelo seu limite

O limite de

x^{3}

2^{3}

quando

x \to 2

⇥Vamos calcular:

2^{3}

⇥ⓘ Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

2^{3}

2 \cdot 2 \cdot 2

8

⇥

8

ⓘ O limite de um produto com limites finitos é o produto dos limites

O limite de

- 5 x

- 5 \cdot 2

quando

x \to 2

⇥Vamos calcular:

- 5 \cdot 2

⇥ⓘ Um único sinal de menos não se anula: o produto de um número negativo por um positivo é negativo:

- 5 \cdot 2

-10

⇥

-10

ⓘ O limite de uma soma com limites finitos é a soma dos limites

Portanto, o limite de

x^{3} - 5 x

8 - 10

quando

x \to 2

⇥Vamos calcular:

8 - 10

ⓘ Partimos de

8

e recuamos

10

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

8 - 10

-2

▶Limite:

-2